李諭同時收到愛因斯坦時間相隔一個多月的兩封信后，很快也知道史瓦西得出了第一個廣義相對論場方程的解，黑洞。
此前提到過，場方程雖然看起來人畜無害，但它實際上是有10個未知數的張量方程。準確說，是由10個方程組成的二階非線性偏微分方程組
張量是個非常好的數學工具，可惜普通人想理解太了，只有少數的純理科專業才會接觸。只需要知道它是個非常難以求解的微分幾何方程就是。
微分幾何的大名說過很多次，就連韋神都在搞，千禧年七大數學問題里也有兩個是微分幾何領域。
這種方程沒有通解，只有特殊解。
也就是要設定邊界問題、初始條件等等，然后得到相對應的一個特解。
史瓦西得到的，就是歷史上第一個廣義相對論場方程的解，即史瓦西解。
它也是場方程最出名的一個解，因為史瓦西通過廣義相對論在理論上完美推導出了黑洞存在。
黑洞這東西雖然到二十一世紀時仍然非常神秘，但確實不是多新鮮的東西。
早在十八世紀，拉普拉斯就通過計算發現，一個具有地球同樣密度，直徑為太陽250倍的明亮天體，它發射的光線將被自己吸引，而不能被我們看到。
所以宇宙當中最明亮的天體，卻很可能看不見。
最后一句話挺有哲學高度。
拉普拉斯還給出了黑洞的史瓦西半徑公式，即r2g最后是光速的平方。
公式沒錯，與后世用廣義相對論推導出來的一樣，只不過拉普拉斯的推導過程是錯的。
他是通過把光假設成粒子計算得出。話說那時候歐洲大陸的科學家普遍支持光的波動說，拉普拉斯這一點多少有那么一點“離經叛道”。
眼下史瓦西的方法當然就是正確的了。
此時的史瓦西正在德軍服役，處于東線戰場，與俄軍對峙。
史瓦西的速度相當快，得出這個結果距離愛因斯坦發表廣義相對論場方程僅僅過去不到一個月。
愛因斯坦收到這封來自戰壕前線的信時，破舊褶皺的信封上覆滿了塵土，寄件人的姓名被一大塊血跡蓋住，打開后才看到名字卡爾史瓦西。
“如您所見，戰爭對我還算溫柔，盡管在不遠的距離內還能聽見猛烈的槍聲，但請允許我在您思想的園地中進行這次探索。”
可惜戰爭對史瓦西并不溫柔，幾個月后，他就死于疾病。
史瓦西在計算過程中，盡可能簡化了初始條件，計算了一個非旋轉的球形恒星外部的時空曲率，然后得出，如果一顆恒星的所有質量都被壓縮到一個足夠小的空間后世稱之為史瓦西半徑中，那么所有計算似乎都失效了，時空將無限地自行彎曲下去。
對我們的太陽而言，如果它的所有質量都被壓縮到不足三公里的半徑內，這種情況就會發生；而地球則需要壓縮到大約兩厘米，也就是差不多一個彈珠那么大。
在這種情況下，史瓦西半徑之內沒有任何東西能夠逃脫引力的牽引，甚至連光或其他形式的輻射也不行；時間也將延緩到停滯。換句話說，在外面的觀察者看來，史瓦西半徑附近的旅行者似乎被凍結了，駐足不前。
由于史瓦西死得太早，沒有來得及做更多研究。
而且史瓦西解剛提出來的時候，沒有引起太多重視，對當時的人來說，真的有點難以理解，怎么會有一個密度無限大的奇點