希爾伯特的回信卻令愛因斯坦十分坐立不安，因為他在信中說“我正準備就你提出的重大問題，給出一種公理化的解決方案。”
非常符合目前希爾伯特的公理化研究方向。
只是希爾伯特并沒有明確說出自己的研究進展，只是說等這項物理研究做出實質性的推進時，再做討論。
事實上，希爾伯特也卡住了。
但希爾伯特還是想邀請愛因斯坦親自來一趟哥廷根，當面把自己的理論詳細闡述一遍。
最有意思的是，希爾伯特在信的最后加上了一段挑逗式的附言“根據我對你這篇新論文的理解，你所給出的解答與我的完全不同。”
希爾伯特想法肯定是友好的，只不過愛因斯坦沒有時間前往哥廷根。
有時候靈感來的就是那么突然。幾天后，在普魯士科學院的演講中，愛因斯坦講著講著，瞬間頓悟了，長久的量變引發質變，在這一刻，終于把最難的那一步夸了過去。
八年前，愛因斯坦第一次開始表述廣義相對論，曾說過一個結論引力會使光線彎曲。
這是廣義相對論最核心的觀點之一。他計算出，太陽附近的引力場將使光線大約偏折083弧秒，這與把光視作粒子的牛頓理論的預言相符。
他請了一隊天文學探險隊前往克里米亞觀測日食，以驗證自己的觀點。但探險隊因為一戰的突然爆發，在車廂上時就被俄軍帶走，無法完成觀測。這個舉動陰差陽錯下幫了愛因斯坦一個大忙，因為那時候他給出的數據是錯誤的。
利用修正后的新理論，考慮時空彎曲所產生的效應，愛因斯坦計算出的光線彎曲是過去計算值的兩倍。現在，他預言太陽引力將使光線大約偏折17弧秒。
只不過這一預言必須等到三年多之后再次發生合適的日食才能被檢驗。
但對此他的信心大了很多，畢竟數學上的推導全部順利完成，除非那天沒有日食，否則結果必然是廣義相對論大獲全勝。
此時愛因斯坦還沒來得及整理出論文發表。
11月18日一早，愛因斯坦收到了希爾伯特的新論文，即那篇他受邀到哥廷根聽取的論文。
愛因斯坦驚奇且有些沮喪地看到，論文中的觀點與他本人的研究竟非常相似。
于是他給希爾伯特回了一封信，言辭簡潔，旨在肯定他本人工作的優先性。
希爾伯特沒啥異議，慷慨大度地稱自己并沒有優先權。“衷心祝賀您拿下了近日點運動，”他在信中幽默地寫道，“如果我能像您那樣算得那么快，那么在我的公式中，電子就不得不束手就擒，氫原子也會給我寫一張歉條，說明為什么它不發出輻射。”
但希爾伯特畢竟是希爾伯特，當今數學界領軍人。第二天，即11月20日，希爾伯特寄給哥廷根的一家科學雜志一篇論文，宣布了他本人給出的廣義相對論方程。
他為這篇論文選的標題一點都不謙虛物理學的基礎。
這些大科學家還是蠻有趣的，一個數學家在寫“物理學的基礎”。
經過一段時間整理，1915年11月25日，這個值得銘刻在物理學豐碑上的日子，愛因斯坦在最后一次講演“引力的場方程”時，提出了一套協變方程，使廣義相對論達到巔峰。