翌日。
清晨時分，旭日東升，一抹朝陽落在清華園。
西院第28號房。
書房內。
窗戶染了一層白霜，一縷縷陽光透過窗戶照進無奈，屋內靜謐無聲，一個木制立式黑板搬進了書房。
“要學微積分，首先你要搞懂微積分是什么，不能知其然，不知其所以然。”華羅庚立于黑板旁邊，寫下了六個字。
微積分是什么。
“我們先從最基礎的求面積講起，在古希臘時期，阿基米德那個時代人，處于初步發展階段的幾何，數學家們遇到一個棘手且嚴峻的問題，那就是求面積，三角形和正方形這些圖形有面積公式，所以求解很簡單，但問題在于，那些不規則圖形的面積該怎么求”
“例如我現在畫的這條s型曲線，這條曲線圍成的面積需要求解，但沒有公式，這個時候，如何求解一條曲線圍成的面積，就成為了當時數學家們研究的問題。”
“阿基米德找到了辦法，余華，你知道是什么辦法嗎”
華羅庚目光看向余華。
“窮竭法，用熟悉的圖形去無限逼近曲線圍成圖形的面積。”余華回答道。
“對，窮竭法，提出者安提芬，改進者歐多克斯，完善者阿基米德，窮竭法思想就是用無限個熟悉圖形去求一條曲線圍成圖形的面積，在數學史上，窮竭法被視為微積分的前身，且嚴謹性無可挑剔。”
華羅庚右手握著粉筆，畫出窮竭法的求解過程，用一個個三角形去填充s型曲線所圍成的面積，最終求出面積大小。
整個過程極為繁瑣，但無比嚴謹。
華羅庚求解完成，隨即用板刷擦去公式和圖形，又重新寫下一個新的概念，通過矩形求面積
“窮竭法沿用到了十七世紀，這一千多年歷史之中，有我國的割圓術求面積，但計算過于復雜，并不適用，窮竭法自身局限性也逐漸明顯，對于不同曲線圍成的面積需要使用不同的圖形去逼近，而不同圖形的證明技巧并不一樣，極為繁瑣，這個時期數學界出現用矩形來逼近原圖形，思想與窮竭法一致，且更加簡單，但矩形求解存在一個問題，那就是失去了嚴謹性，這是一個非常嚴重的情況。”
嚴謹是數學的靈魂。
失去簡單性，數學失去很多愚笨者。
失去嚴謹，數學將會失去一切。
如果一個定理，一個公式，一個數學常數失去了嚴謹性，那意味著整個數學大廈的崩塌。
余華全神貫注聆聽，關于華羅庚講解的重點，盡數記入腦海之中，理解程度非常迅速。
“牛頓和萊布尼茨對于矩形求解存在的問題非常重視，經過這兩位數學家的不懈研究，牛頓和萊布尼茨意外發現了一個關鍵性東西，也就是微積分最基本和最重要的核心思想，那就是微分與積分之間的互逆運算，用數學公式表達為微積分基本定理。”