【已知：函數f(x)=1/sqrt（1+x）+1/sqrt（1+a）+sqrt(ax/（ax+8）)，x∈（0，+∞）.
求證：對任意正數a，1＜f(x)＜2.】
（sqrt表示開平方，公式什么的輸入真的很麻煩，要不以后省略算了？）
題目有些眼熟……
江寒慢慢挪動著腳步，剛剛邁出第三步，他就想了起來：這道題在前世的數學課上講過，好像還是哪一年、哪個省的高考真題。
還記得，當時整個班級都沒人會，最后答案還是老師自己公布的……當時，小王老師怎么講的來著？
江寒的大腦飛速運轉，用心回憶當年的情景，腳步就更加慢了。不過，當他走上講臺時，已經有了大體的思路。
接下來就很簡單了，江寒抓起粉筆，筆走龍蛇，很快就將解答過程寫了出來，然后按照慣例，一步步講解了起來。
“首先，對任意給定的a＞0，x＞0，
由f(x)=1/sqrt（1+x）+1/sqrt（1+a）+sqrt(ax/（ax+8）)，
若令b=8/ax，則abx=8，
而f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt（1+a）+1/sqrt(1+b）②
先證明f（x）＞1；
因為1/sqrt（1+x）＞1/（1+x），1/sqrt（1+a）＞1/（1+a），1/sqrt（1+b）＞1/（1+b），
又因為2+a+b+x≥2sqrt(2a)+2sqrt(bx)≥4pow(2abx，1/4)=8，
得到a+b+x≥6，
所以，f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt（1+a）+1/sqrt(1+b）＞
[3+2(a+b+x)+(ab+ax+bx)]/[(1+x)(1+a)(1+b)]≥
[9+(a+b+x)+(ab+ax+bx)]/[(1+x)(1+a)(1+b)]=
[1+(a+b+x)+(ab+ax+bx)+abx]/[(1+x)(1+a)(1+b)]=1;
既f（x）大于1。
然后，再證明f（x）＜2；
由②中關于x，a，b的對稱性，設x≥a≥b，則0＜b≤2，
第一種情況，當a+b≥7，則a≥5，所以x≥a≥5，
因為1/sqrt(1+b)＜1，1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)≤2/sqrt（1+5）＜1，
此時，f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt（1+a）+1/sqrt(1+b）＜2
第二種情況，當a+b＜7……”
恍惚中，江寒有種錯覺，就像后來的歲月里，無數次站在臺上，面對滿堂下屬，指著ppt……
“……根據3式，顯而易見，對任意正數a，都有1＜f(x)＜2！”
一道題很快講完，江寒轉頭看向數學老師：“就是這樣了，明白了沒？”
臺下頓時哄堂大笑，有人怪叫：“明白啦！”
江寒：“……”
這才反應過來：這是在高中課堂上，回答老師的提問，不是在自家公司，給手下們講方案，小王老師更不是自己的副手……
王典嘴角抽搐了幾下，但最后也沒說什么。
要說有多震驚，那顯然談不上，見過的優秀學生太多，已經很難產生此類情緒。
只是有些意外：江寒這小子不但腦子夠快，而且運用的方法也挺有推廣性。
更加難得的是口齒伶俐、思路連貫，講得夠透徹。
一般學生就算心里明白，也可能茶壺煮餃子，講不清楚。
所以，王典對學生的講題水平，一向不抱多大期待。
可惜他不知道，江寒的解法其實就是跟他學的，只不過發生在另一個時空……
同學們紛紛表示失望，原本還想看好戲，結果……該說不愧是江寒？
只是，從那節課之后，許多同學和江寒打招呼，動不動就來上一句：“明白了沒！”
……
江寒也沒怎么尷尬，誰沒有口誤的時候呢？
回返座位時，經過胖子身邊，后者偷偷豎了豎大拇指：“老江，你真是小母牛背靠背——比較牛掰啊！”
江寒嘿嘿一樂：“基本操作。”
坐下后繼續看書、做題。按理說，應該給老師面子，好好聽課才對，但他不想打亂自己的學習節奏。
這個下午，江寒把各科教材、教參都翻了一遍。
高中那點東西，本來也沒怎么忘，這么一回顧，除了那些特別死記硬背的東西，就基本上都回想了起來，串在了一起。
接下來只需要狂刷題就行了。