關于代數與幾何的統一，已經是一個由來已久的話題了。
事實上，這并不是一個實際存在的研究方向，甚至是和數學這門學科發展的大趨勢是“背道而馳”的。
畢竟眾所周知，絕大多數的學科隨著研究從淺水區進入到深水區，研究的分支就會像灌木叢中的枝杈一樣，越是繁榮，便越是復雜。
數學這門學科發展到現在也是一樣的。
如果說兩個世紀前還能找到高斯這樣的全能且全領域精通的學者，那么到了現在即便是陶哲軒這樣IQ230的天才，也僅僅只是能夠做到有限范圍內的全能，以及有限范圍內的精通而已。
而對于大多數人，別說是能夠做到精通了，能夠全面掌握某一個方向上的知識，并且在此之上做出一定的成果，就已經是一位能夠獨當一面的學者了。
對于統一代數與幾何這種龐大的命題，除了極少數的天才會突然靈光一現地產生類似的想法之外，幾乎沒有人會閑著無聊去思考這種比證明某個數學猜想還要不切實際的問題，更不會將它作為今年份的開題報告。
然而也正是因此，這些只能由少數人去完成的工作，在漫長的數學史中就顯得彌足珍貴了。
回顧笛卡爾和費馬的時代，通過笛卡爾坐標研究幾何圖形，人們首次將代數與幾何的方法有機的結合在了一起。
想象一下，將一只打火機塞到原始人的手中，告訴他只要按一個按鈕就能代替他用木棍勞作數十分鐘的成果，他會是何等的驚訝？
雖然放到現在這是連初中生都能夠熟練運用的知識，但對于當時的數學界來說，這其中的轟動卻可以說是開天辟地的，而解析幾何也因此幾乎統治了數學界數個世紀，一直到1857年，一位名叫黎曼的天才提出了代數函數論，以及代數幾何史上第一個絕對不變量——“虧格”。代數幾何學由此誕生，才算是結束了舊時代的格局。
再往后來，依然有無數的天才前赴后繼地投入到這件偉大的事業中，不斷為這座連接在代數與幾何之間的橋梁添磚加瓦。
到了二十世紀，布爾巴基學派提出的三大結構統攝著整個結構數學，數學中凡是具有結構特征的板塊，均可以被定義為由“代數結構”、“拓撲結構”、“序結構”此三大母結構構成。
而格羅滕迪克在此之上提出的“概型理論”，更是讓代數幾何進入了新的紀元，而他在討論班的那本名為《代數幾何學基礎》的講義，也因此被奉為了代書記和學界的圣經。
發明一件新穎的數學工具的人不少，開創一門學科的人也不少，但卻少有人能夠承前啟后地將這些盤根錯節的知識串聯在一起，從中尋找到他們的統一性。
正如所有人都能清晰看見的那樣，學科的細分化是大勢所趨，往后數學的分支會隨著這門學科的發展與繁榮而越來越多，在無數平凡或不平凡的人的努力下枝繁葉茂。
但同樣的，那些繼往開來的工作，也一定得有人去做才行……
事實上，在格羅滕迪克時代之后的新生代數學家們，已經做出了許多的嘗試。
比如望月新一除了“宇宙紀理論”之外的另一套理論——“化泰希米勒理論”，便提出了一套“獨特且晦澀”的方法，將代數元素和幾何元素統一在了一起，只是除了他的學生外很少有人能看懂他到底想干什么。
再比如舒爾茨，他的P進數和完美空間理論，近年來正在逐漸熱門，并且一直被廣泛看好為最有可能統一代數與幾何的理論工具之一。
不過，數學方法并非是孤立存在的，而是為了解決問題而誕生的。
而那些數學猜想就像試金石，只有真正解決了實際存在的問題，那些創造出來的數學工具和方法才能被數學界接納。