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            第930章 流形分類的問題(1/4)(1 / 2)

            “阿嚏!”

            中山國際的別墅,坐在自己書房里,正拿著筆在書桌前寫著些什么的陸舟,毫無預兆的打了個噴嚏。

            “又是誰在惦記我……”

            吸了吸鼻子,自言自語地嘀咕了一句,陸舟繼續將目光投向了面前的草稿紙,手上的圓珠筆在桌上輕輕點著。

            “有點難度啊。”

            【……當n大于2時兩個n維復完全交X^n(d),X^n(d‘)微分同胚,當且僅當它們的Euler數、全次數和Pin類都相等。】

            嚴格意義上來講,這不是一個復分析問題,也不是一個傳統意義上的偏微分方程問題,而是一個很有意思的關于光滑流形的分類問題。

            這個說法或許有些拗口,但事實上在微分拓撲學中,這卻是一個還算熱門的研究方向,主要研究微分流形在微分同胚映射下不變的性質。

            不過有些麻煩的是,雖然陸舟對微分流形和拓撲學都很有研究,但對于微分拓撲學這個數學分支研究的卻并不多。

            甚至于可以說,這對他來說完全是一個全新的領域。

            不過會出現這樣的情況也無可厚非,畢竟這位陳陽教授研究的是霍奇猜想,和他研究的黎曼猜想原本就是兩個截然不同的問題。

            只是因為超橢圓曲線分析法恰好能夠被改進運用對柯西-黎曼方程以及黎曼面的推廣面進行研究,所以才由此引發了他對這個問題的聯想……

            “真是為難我胖虎啊……要不要干脆放著不管算了呢?”

            思索了一會兒,陸舟搖了搖頭,最終還是將這個不爭氣的念頭趕出了大腦。

            且不說說好了比一比誰先弄出來這個結果,就算沒有裝這個逼,面對難題臨陣放棄也不是他的風格。

            就算微分拓撲學不是他的研究方向,但憑借著他對微分流形以及拓撲學理論的理解,快速熟悉這個領域的研究要點還是沒什么太大問題的。

            更何況正好現在黎曼猜想的研究也陷入了瓶頸,與其在一條走不通的路上死磕,不如試著抬頭看看周圍與沒有其他值得注意的線索。

            如果能夠在拓撲學問題和復分析問題之間架起橋梁,說不準他的超橢圓曲線分析法就能在對黎曼zeta函數的研究上發揮出奇效……

            “小艾,幫我泡杯咖啡過來,不加糖的!”

            小艾:【主人,速溶咖啡本來就不用加糖呀?(°ー°〃)】

            “……啰嗦,總之幫我泡杯咖啡過來。”

            【好,好的主人!(???*)】

            無人機從書架上飄了起來,嗚嗚地飛去了書房外面。

            拋開了心中的雜念,陸舟將全部的注意力,都集中在了面前的這張草稿紙上。

            拇指頂開了扣著的筆蓋,他用筆在紙上寫下了第一行文字。

            【令f1,……,fr為關于變量z0,……,zn+r的復系數的齊次多項式。這組多項式在復射影空間+r)中定義了一個復代數簇X……】

            【此時X稱為一個復完全交,若X的復維數為n,當X是光滑流形時,則稱為光滑復完全交,這時X是一個2n維的光滑閉流形……】

            第一步已經搞定。

            陸舟的眼中微微閃爍著興奮的光芒。

            雖然這種感覺很微弱,但他有一種很明顯的預感,那便是自己已經找到了一條通往迷宮終點的正確道路。

            “以2n維的光滑閉流形為切入點,在復射影空間上建立關聯……”

            思維上一旦打開了一道突破口,奔騰而出的靈感便如洪水般涌出,擋也擋不住。

            一行行如同音符般的算式在他的筆下如奔流不息的江河般傾瀉而下,很快一整張草稿紙上已經被密密麻麻的算符和數字填滿。

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