俞向南滿臉愁容。
這時，天空中忽然飄下兩張白紙和一支黑筆。
謝謝，真貼心啊。
事已至此，俞向南只好強迫自己鎮定下來，迅速回憶相關知識。
已知函數f(x)=x^3-3ax^2+3bx，其圖像在x=2處的切線方程為12x+y-32=0......
對于第一問，先對函數f(x)求導，得到f^\\pri(x)=3x^2-6ax+3b。
已知切線方程12x+y-32=0，可化為y=-12x+32，斜率為-12。
因為函數在x=2處的切線斜率等于該點的導數值，所以f^\\pri(2)=-12，即3x2^2-6ax2+3b=-121。又因為點(2,f(2))在切線上，把x=2代入切線方程得y=8，即f(2)=8，也就是2^3-3ax2^2+3bx2=82。
聯立12，解方程組，解出a=3，b=4。
接著第二問，由第一問可知f(x)=x^3-9x^2+12x，f^\\pri(x)=3x^2-18x+12。令f^\\pri(x)=0，求解函數的極值點......
求出極值點后，分析函數單調性，確定極大值和極小值。算出極大值和極小值，得出k的取值范圍。
【恭喜你，回答正確。】
俞向南深吸一口氣，整個人都不好了。
中間她已經錯了兩次，還好最后一次答對了。
感謝智慧屏障，讓她已經生銹的大腦微活，還能回憶高中生活的幸福時光。
“現在進入第二道試煉......”
周圍的場景再次一變。
俞向南一睜眼，只覺周身熱浪滾滾，刺目的光線讓她下意識瞇起了眼。
緩過神后，她才看清自己身處一個鐵匠鋪。
墻壁上掛滿了各式各樣的工具，大錘、形狀各異的鐵鉗，還有被煙火熏得漆黑的風箱。地面上散落著碎鐵塊和燒得通紅的煤炭，空氣中彌漫著一股刺鼻的燒焦味。
熾熱的溫度從熊熊燃燒的火爐中撲面而來。
俞向南快注意到了墻壁上面寫著這次的游戲規則：
歡迎來到力大如牛鐵匠鋪！
以下是詳細的規則介紹。
資源獲取：初始時，玩家擁有一定數量的基礎金屬材料和有限的煤炭燃料。鐵匠鋪內有一個神秘礦石挖掘點，玩家每隔一段時間可進行挖掘，有機會獲取稀有礦石，但每次挖掘都有失敗風險，可能損耗工具。
打鐵流程：將金屬材料放入高溫熔爐，根據材料特性控制火候（通過火候條調節煤炭投放量），火候過高材料易融化報廢，過低則無法達到鍛造需求。達到合適溫度后取出，在鐵砧上用不同力度和節奏捶打，使金屬成型。
不同兵器有不同的捶打模式要求，如劍需均勻捶打劍身，斧頭則著重強化斧刃部分。
任務系統：按照訂單要求打造特定兵器，完成可解鎖新的鍛造配方和高級工具。支線任務包括修復破損的鐵匠鋪設施等，完成可獲得資源或特殊增益。
時間限制：鐵匠鋪有固定營業時間，玩家需在規定時間內完成訂單和任務，否則會面臨信譽損失和訂單減少。
（注：鐵匠鋪所在小鎮還有其他鐵匠，他們也在爭奪訂單和資源。玩家需通過提升鍛造效率和兵器質量，在競爭中脫穎而出，贏得更多客戶和獎勵。）