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            第866章 數形結合(3 / 3)

            “這么說的話……”小時候死記硬背了不少東西的李云輝摸了摸下巴,“我當時對立方差公式的印象還挺深的。”

            “立方差公式?”目暮警部顯然把知識都還給了老師,一臉茫然地撓了撓頭。

            “我記得是a3-b3等于a-b……乘以什么來著?”高木涉的情況比目暮警部好了點,但也沒好太多,跟著一起撓起了頭。

            “等于(a-b)(a2+ab+b2)。”

            藤原佑笑笑,讓李云輝取來紙筆放在桌板上,一筆一劃地畫了起來。

            藤原佑動筆的速度并不快,落筆也很輕,但動作很穩,加上眾人都之前的話被勾起了好奇心,所以一時間也沒人注意到這一點,而是關注著白紙上逐漸成型的大正方體。

            “大家都知道,正方體的體積等于棱長x棱長x棱長,即棱長的三次方,也就是說a3和b3可以看作是兩個正方體。”

            藤原佑一邊在大立方體的右上角貼著畫了一個小正方體一邊道:“這么一來,a3-b3其實就是求兩個正方體之間的體積差。”

            將所求的部分畫上陰影后,藤原佑重新畫了張圖,將剩余部分的每一條邊都標注了長度,接著將之拆分成了三個大小不同的長方體,繼續道:“那么現在,我們只要求得這三個長方體的體積之和,就能知道a3-b3等于多少,即a3-b3=ab(a-b)+b2(a-b)+a2(a-b)。”

            “提取公因式,即得a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。”

            藤原佑解釋得清晰明了,大家自然理解得很快,當看到a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)的公式就這么出現藤原佑筆下時,從來都習慣于死記硬背的李云輝忍不住感嘆——

            “要是我以前有老板您當老師,我數學中考絕對不止90分!”

            “中考90分?”并不了解華國教育情況的高木涉露出了羨慕的眼神,“原來李先生也是個學霸呀!”

            100分能考到90,妥妥的學霸沒錯了!

            藤原佑看了李云輝一眼,沒有解釋兩邊總分的不同,而是先掃了一眼水無憐奈落下的手機屏幕,見彈幕總算不再是廢料滿天飛,才悄悄松了口氣,笑著道:

            “如何?數學是不是還挺有趣的?”

            “那勾股定理呢?”高木涉顯然被勾起了學習的興趣,“為什么a2+b2會等于c2?”

            “很簡單——”藤原佑翻開新的一頁,在紙上畫了一個正方形,然后每條邊各取一個定點,將正方形的每條邊都分為a和b兩個線段,即每條邊的邊長皆為a+b。

            在將點連接到一起后,大正方形被分成了四個相同的斜邊為c的直角三角形和一個邊長為c的小正方形。

            “現在,大正方形的面積等于(a+b)2,也等于小正方形與四個三角形的面積之和,即大正方形的面積等于(a+b)2也等于c2+2ab。”

            “可以得出(a+b)2=c2+2ab,即a2+b2+2ab=c2+2ab,等號兩邊相同的數(2ab)相互抵消,就得到了a2+b2=c2。”

            “原來這么簡單嗎?”目暮十三發出了驚嘆,“藤原老弟,你這手可不得了啊!”

            “只是簡單的數形結合罷了。”余光瞥見水無憐奈回來的身影,藤原佑笑著解釋了一句后,便讓李云輝將紙筆收了回去。</p>

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