“緣冪勢既同，則積不容異。”朱載堉將一句話拿了出來，面色凝重的說道“要理解這句話的意思，是非常困難的。”
這句話的意思是，等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等。
朱載堉拿出了兩個立方體，第一個是正立方體，一個是球，這個正立方體的邊長是球的直徑，他將兩個小球遞給了張宏給陛下查驗后，才開口說道“這是從一個錯誤開始的。”
“九章算術中說黃金方寸重十六兩，金丸徑寸重九兩，率生于此，未曾驗也。就是說邊長為一寸的金屬球重為十六兩，而直徑為一寸的球體，為九兩。”
“進而我們得到了一個球體公式，也就是v916d。”
“這個公式自從周朝就開始用了，周官考工記朅氏為量，改煎金錫則不耗，不耗然后權之，權之然后準之，準之然后量之。”
朱翊鈞聽聞之后，疑惑的問道“用實際測量的方法算出的球體公式，誤差有多少呢”
張居正拿過了算盤噼里啪啦的打了下，解答道“916π60038901，顯而易見，差別不是很大，但是算學就是如此，不對就是不對。”
朱載堉繼續說道“是以九與十六之率，偶與實相近，而丸猶傷耳，按916的比率，來計算球和外切立方體體積時，則球的體積較實際多一些，多多少多0038倍左右。”
“我們之前在割圓的時候就講到過，割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”
“就是說，點構成了線，線構成了面，這也是面積口訣得到的基本原理。”
“我們知道一個圓的面積等于外切正方形面積的π4，1300年前，劉徽思索能不能找到一個立方體，讓這個立方體不管從哪里去切，它的橫截面，都是一個圓和外切正方形呢”
“劉徽設計了一個這樣的立方體，名字叫牟合方蓋，牟相同，合蓋上，方，就是說這個立方體的每一個面的橫截面都是正方形，蓋雨傘，它的形狀是兩個方形的雨傘，扣在一起，正好和球完全相切。”
“劉徽將兩個底面半徑相同的圓柱體相交，然后將公共部分截取出來，得到了這個立方體。”
“這個時候，只要求出這個立方體的體積，乘以π4，就得到了球的體積。”
“可惜，劉徽始終無法求出這個立方體的體積，說陋形措意，懼失正理。敢不闕疑，以俟能言者，期許后人的智慧了。”
朱翊鈞拿到了牟合方蓋，這是朱載堉做的教具，得益于大明工匠們的巧手，將兩個圓柱相交部分截出來的牟合方蓋，這玩意的體積的確不好求，它不規則。
朱載堉才繼續說道“1000多年前，祖沖之的兒子祖暅解決了這個問題。”
“它將牟合方蓋切成了八個小牟合方蓋，然后截開，利用勾股定理等計算，將小牟合方蓋減掉18球的體積，轉化為了一個方錐的體積，得到方錐體積，就能得到小牟合方蓋的體積為2r3，大牟合方蓋的體積為16r3，球的體積等于4πr3，解決了這個問題。”
“等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，祖暅用這個方法，解決了圓錐體積公式，陛下這個很難理解。”
朱翊鈞則是笑著說道“緣冪勢既同，則積不容異，不是很難理解。”
小皇帝稍微思考了下，拿出了鉛筆，稍微畫了兩下，讓張宏下去準備，沒一會兒張宏拿過來了一個圓柱體，和一堆的銀幣。