距離開學只有一周的時間，蒙城一中的教師們已經開始為新的學期做起了準備。
高一三班的班主任張老師正在辦公室內整理上個學期的期末成績。
宋怡漾:數學81，語文75，英語90，張萌:數學90，語文85，英語86......陳淑嫻:數學95，語文92，英語96......陳淑嫻是班級成績最好的學生了，可做家訪時，陳淑嫻的家長有讓她出去留學的打算，那就參加不了高考了。張老師有點可惜。
楊輝:數學75，語文80，英語85......李默:數學70，語文75，英語73...
計算著學生們的成績，張老師有點犯愁，高一三班學生的成績要比高一一班和高一二班的成績差很多。他知道原因，在高中開學分班時，學校就把很多好苗子都分到了高一一班。
這是張老師開始接手高一三班的時候就知道的事情，也是學校教務主任給他挖的一個大坑。
明知道是大坑他還是毫不猶豫的跳了下去，因為在他看來，老師就是有教無類。好學生要好好教育，差學生更要用心教育。
現實給他上了狠狠的一課，隨后學校宣布，每年高考成績最好班級的班主任將獎勵一套120平方的房子。
房子...他多么想要啊，他現在還和岳父岳母一家住在一起。雖然兩位老人對他很好，但是他早就想要一套自己的房子了。他媳婦也在他耳邊嘟囔了很多次，可是看看外面一萬多的房價，他知道自己連首付都交不起。
平復了一下心情，張老師開始準備開學的各項事務，他想起來了李默的那個惡作劇電話，看來開學前要去李默家里家訪一次了。還有陳淑嫻家也要去一趟，畢竟是最好的學生。
“吆，看成績單呢，就你們班的成績，比我們一班人均低10分，兩年后的房子非我莫屬了。”
“教務主任是我表哥！”
“老張，你還是別費心了想著房子了，省點腦細胞，多活兩年吧！”
來人正是高一一班的班主任羅佩芬，一個搽脂抹粉的50歲婦女，她的哥哥是學校教務主任。
張老師沒有理會她，只是拿著學生的資料走了出去，他還要帶回家好好研究一下怎么幫助學生提高。
一覺醒來，神清氣爽。考拉茲猜想雖然已經證出來了，論文還沒有整理。李默早飯也沒顧得上吃，開始編寫論文。
題目：論“對于每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1.”結論的成立。
摘要：本文通過雙反歸納法實現了對論題的證明...........................
正文：
n為偶數，n2為偶數，……，一直除2到1；n為偶數，n2為偶數，一直到n除以2的X次方，為奇數。我們把，n除以2的X次方表示為n，可以等同于n為奇數。（為偶數時，數字一定在減小）
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n為奇數，n×2+n×1+12n+n+1，這個一定為偶數，(2n+n+1)2n+(n+1)2，這里又有兩種情況，為偶數，為奇數；為偶數就循環①（為偶數時數字一直在減小），一直到n+(n+1)2為奇數。
因為：n為奇數，有且只有(n+1)2為偶數1n+(n+1)2才能為奇數。
n為奇數、n+(n+1)2為奇數，下面繼續：
n+(n+1)2為奇數，×2+×1+12n+n+1+n+(n+1)2+1，為偶數，除以22n+1+(n+1)4
繼續兩種情況，為偶數，為奇數，為偶數就循環①、②，（反正偶數時數字在減小）
，一直到2n+1+(n+1)4為奇數。變換為n+(n+1)+(n+1)4
因為：n為奇數，n+1為偶數，有且僅有(n+1)4為偶數，n+n+1+(n+1)4才能為奇數。
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n+2(n+1)+(n+1)4+(n+1)8為奇數，×2+×1+1
10n+8+(n+1)8，為偶數，除以25n+4+(n+1)16
2n+4(n+1)+(n+1)2+(n+1)4+n+2(n+1)+(n+1)4+(n+1)8+1
n+4(n+1)+(n+1)16