距離開學只有一周的時間，蒙城一中的教師們已經開始為新的學期做起了準備。
高一三班的班主任張老師正在辦公室內整理上個學期的期末成績。
宋怡漾:數學81，語文75，英語90，張萌:數學90，語文85，英語86陳淑嫻:數學95，語文92，英語96陳淑嫻是班級成績最好的學生了，可做家訪時，陳淑嫻的家長有讓她出去留學的打算，那就參加不了高考了。張老師有點可惜。
楊輝:數學75，語文80，英語85李默:數學70，語文75，英語73
計算著學生們的成績，張老師有點犯愁，高一三班學生的成績要比高一一班和高一二班的成績差很多。他知道原因，在高中開學分班時，學校就把很多好苗子都分到了高一一班。
這是張老師開始接手高一三班的時候就知道的事情，也是學校教務主任給他挖的一個大坑。
明知道是大坑他還是毫不猶豫的跳了下去，因為在他看來，老師就是有教無類。好學生要好好教育，差學生更要用心教育。
現實給他上了狠狠的一課，隨后學校宣布，每年高考成績最好班級的班主任將獎勵一套120平方的房子。
房子他多么想要啊，他現在還和岳父岳母一家住在一起。雖然兩位老人對他很好，但是他早就想要一套自己的房子了。他媳婦也在他耳邊嘟囔了很多次，可是看看外面一萬多的房價，他知道自己連首付都交不起。
平復了一下心情，張老師開始準備開學的各項事務，他想起來了李默的那個惡作劇電話，看來開學前要去李默家里家訪一次了。還有陳淑嫻家也要去一趟，畢竟是最好的學生。
“吆，看成績單呢，就你們班的成績，比我們一班人均低10分，兩年后的房子非我莫屬了。”
“教務主任是我表哥”
“老張，你還是別費心了想著房子了，省點腦細胞，多活兩年吧”
來人正是高一一班的班主任羅佩芬，一個搽脂抹粉的50歲婦女，她的哥哥是學校教務主任。
張老師沒有理會她，只是拿著學生的資料走了出去，他還要帶回家好好研究一下怎么幫助學生提高。
一覺醒來，神清氣爽。考拉茲猜想雖然已經證出來了，論文還沒有整理。李默早飯也沒顧得上吃，開始編寫論文。
題目論“對于每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1”結論的成立。
摘要本文通過雙反歸納法實現了對論題的證明
正文
n為偶數，n2為偶數，，一直除2到1；n為偶數，n2為偶數，一直到n除以2的x次方，為奇數。我們把，n除以2的x次方表示為n，可以等同于n為奇數。為偶數時，數字一定在減小
n為奇數，n1，這個一定為偶數，2nn12nn12，這里又有兩種情況，為偶數，為奇數；為偶數就循環1為偶數時數字一直在減小，一直到nn12為奇數。
因為n為奇數，有且只有n12為偶數1nn12才能為奇數。
n為奇數、nn12為奇數，下面繼續
nn12為奇數，x2x112nn1nn121，為偶數，除以22n1n14
繼續兩種情況，為偶數，為奇數，為偶數就循環1、2，反正偶數時數字在減小
一直到2n1n14為奇數。變換為nn1n14
因為n為奇數，n1為偶數，有且僅有n14為偶數，nn1n14才能為奇數。
n2n1n14n18為奇數，x2x11
10n8n18，為偶數，除以25n4n116
2n4n1n12n14n2n1n14n181
n4n1n116
無限循環，一直到n12得x次方1
至此證明完畢。