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            第453章 德利涅的講座(二合一4000字)(3 / 4)

            而這已經被看做是當時的代數幾何方面,研究上的良好進展了。

            在另一方面,代數幾何已有的上同調理論,也存在著缺陷。

            這些上同調理論,往往需要代數多樣體本身以外的拓撲和解析結構來定義。

            比如說貝蒂上同調和霍奇結構。

            而且各種上同調群之間的聯系,也不緊密。

            因此,始終致力于代數幾何上同調理論研究的格羅滕迪克,便預言了有一類由代數閉鏈,也就是代數子多樣體形成的特別的數學對象的存在。

            通過這些對象,可以構造出一個“萬能”的上同調理論,它有著其它所有的好的上同調理論的共同本質。

            這個“萬能”的上同調理論,應該具有奇異上同調在代數拓撲中的作用。

            尤其是應該有類似的阿蒂雅-赫茲布魯赫譜序列,將上同調理論和代數K-理論聯系起來。

            而這個特別的數學對象,便是格羅滕迪克的Motive理論,也就是標準猜想。

            德利涅所講述的便是在對標準猜想的研究中,發現的這一可能就是長期以來,被尋找的“萬能”上同調。

            “在這里,我們用仿射直線取代拓撲同倫理論中的閉區間[0,1]……”

            德利涅的話語,清晰的傳入陳舟的耳中,并且帶動了陳舟那敏感的數學神經。

            德利涅在報告會上所說的研究工作,其實一項極其抽象和形式化的工作。

            尤其是對于上同調理論的建立,牽涉到一系列三角范疇和導出范疇的構造。

            這種范疇的抽象工作,很容易陷入空對空的玄學式討論。

            最終的長篇大論,卻無實際結果。

            但是德利涅在這方面處理的很好,既能發展抽象概念,又能使用這些概念,解決重大的實際問題。

            只能說,這很有格羅滕迪克的風范。

            “標準猜想的研究,道阻且長,也希望更多的數學家,可以參與到這一宏大的命題中來,謝謝大家。”

            德利涅結束了自己的報告會。

            這場報告會的時間,雖然并不算太長,只有四十分鐘左右。

            但是陳舟相信,每一個認真聽了的人,肯定都收獲滿滿。

            德利涅對于標準猜想的研究,應該算是當前世界上,最具有洞見性的了。

            這里面的很多數學思想,對于陳舟的啟發很大。

            所以,這一場報告會聽下來,雖然大腦飛速運轉的狀態下,感覺有點累。

            但是這收獲,不可謂不大。

            陳舟覺得要不是他的代數幾何,相對來說,有些薄弱了。

            他肯定還會有更深的體會。

            但是,這都不重要了。

            重要的是,他似乎找到了一些方向……

            “陳舟?”

            身旁劉茂聲的聲音,打斷了陳舟的思緒。

            陳舟疑惑的扭頭:“怎么了?”

            劉茂聲支支吾吾的問道:“那個,德利涅教授說的這些,你都聽懂了嗎?我看你全程都是全神貫注的模樣?”

            陳舟點了點頭:“還算能跟上。”

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