伸手接過陳舟遞來的“作業”，阿廷教授并沒有直接翻看。
這份研究總結，摸在手里，可是沉甸甸的。
少說也得有個幾十頁之多。
全看完的話，怎么說也得好幾個小時才行。
所以，阿廷教授并不打算耽誤陳舟的時間。
等他看完之后，再與陳舟溝通就行。
另外，之所以要陳舟寫這么一份研究總結。
主要還是為了了解陳舟的具體研究深度，好為陳舟安排之后的研究課題。
把“作業”放在辦公桌上，阿廷教授用手輕輕拍了兩下，旋即說道：“作業我待會再看，先問你一個問題。”
陳舟看向阿廷教授：“教授，您請問。”
阿廷教授：“說說你現在對于非交換代數，對于非交換代數幾何的看法吧。”
陳舟聞言，沉吟了一會，才緩緩說道：“從數學的觀點看，由交換代數到非交換代數的轉變，類似于物理學中的經典力學到量子力學的轉變……”
“而現在，伴隨著非交換幾何領域的蓬勃發展，許多經典的數學理論，已經在非交換幾何中，找到了適當的對應。”
“例如環的K理論類似于C*代數的K理論、光滑流形的德拉姆同調理論類似于C*代數的循環上同調理論等……”
“此外，AF代數的K群、環和C*代數的莫里塔等價、循環上同調和孔涅長正合列，在非交換圓環面上，都有著一定的運用……”
和第一次不同的是，面對阿廷教授的問題，陳舟這次選擇了回答。
而且阿廷教授這次的問題，可和第一次的問題，完全不一樣，也比第一次的問題溫和了一些。
非交換代數，里面就包括了非交換環。
和交換代數是代數幾何的代數工具一樣。
非交換代數，也就是非交換代數幾何的工具。
而非交換代數幾何，指的則是把不變量視為空間本身，然后來研究幾何。
所以，阿廷教授今天問的問題，是和第一次所問的，也和陳舟今天所交的作業，相反的問題。
這也是陳舟為什么覺得和第一次的問題，完全不一樣的原因。
至于為什么說比第一次的問題溫和，則是因為非交換代數和非交換代數幾何，都經歷過挺長時間發展的。
另外，對于非交換幾何和經典幾何的相互作用，相互影響，陳舟也有著一定的見解。
不管是交換對象上的幾何性質，導致非交換對象上的代數性質。
還是非交換對象上的代數性質，可以預示交換對象上的幾何性質。
陳舟都有過一點研究。
這個研究，可不是來麻省理工之后才開始的。
當然，在阿廷教授面前，陳舟仍然有班門弄斧的感覺。
但是，這種感覺，卻恰恰提醒了陳舟。
他還有許多不足的地方。
另外，在阿廷教授面前，暴露出自己的不足，并不是一件壞事。
陳舟也相信，通過和阿廷教授的溝通交流，他能夠獲得一定的幫助。
畢竟這是學習研究的重要組成部分，也是導師的重要性。
所以，陳舟在敘述的時候，語調極其平穩。
等到陳舟說完，阿廷教授緩緩點了點頭，然后稱贊道：“不錯，看來這么長時間不來找我，還是有些道理的。”
聽到這話，陳舟愣了一下，但很快就笑著說道：“教授，那您以后可別怪我一直占用您的時間？”
阿廷教授笑了笑：“不會，哪有老師怕學生問問題的？除非你問的問題，我也答不上來。”
頓了頓，阿廷教授指著陳舟交來的研究總結，說道：“這個，我看完之后，會給你一封反饋郵件。另外，我會給你一個合適的子課題做。”
陳舟遲疑了一下，還是說道：“好的，教授。”